5985　我找到答案了！不过好长！看看吧 　　解题思路1： 　　假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B. 　　根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”、由此知道，X+Y不是两个素数之和，那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97. 　　我们再计算一下B的可能值： 　　和是11能得到的积:18,24,28,30 　　和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72 　　和是23能得到的积:42,60... 　　和是27能得到的积:50,72... 　　和是29能得到的积:... 　　和是35能得到的积:66... 　　和是37能得到的积:70... 　　...... 　　我们可以得出可能的B为....。当然了，有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次。 　　这时候、孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字了。” 　　我们依据这句话、和我们算出来的B的集合！我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。 　　和是11能得到的积:18,24,28 　　和是17能得到的积:52 　　和是23能得到的积:42,76... 　　和是27能得到的积:50,92... 　　和是29能得到的积:54,78... 　　和是35能得到的积:96,124... 　　和是37能得到的积:,... 　　...... 　　因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字字是什么了,”那么由和得出的积也必须是唯一的。由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52， 那么X和Y分别是4和13？ 　　解题思路2： 　　说话依次编号为S1，P1，S2！ 　　设这两个数为x、y，和为s。积为p！ 　　由S1。P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的！而且s＜＝41！因为如果s＞41，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s 了（关于这一点，参考老马的证明！这一点很巧妙、可以省不少事情），所以和s为{11、17。23。27，29。35！37。41}之一，设这个集集合为 A。 　　1).假设和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6。如果P拿到18，18＝3×6＝2×9、只有2＋9落在集合A中，所以以P可以说出P1，但是这时候候S能不能说出S2呢？我们来看！如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12。P同样9469可以说P1、因5125为至少有两种情况P都可以说出 P1！所以A就无法断言S2！所以和不是11！ 　　2).假设和是17，17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，很明显、由于P拿到4×13可以断言P1。而其他情况，P都无法断言P1，所以和是17， 　　3).假设和是23，23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12。咱们先考虑含含有2的n次幂或者含有大质数的那些组。如果P拿到到4×19或7×16都可以断言P1！所以和不是23！ 　　4).假设和是27！如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1，所以和不是27！ 　　5).假设和是29、如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1！所以和不是29。 　　6).假设和是35，如果P拿到16×19或4×31都都可以断言P1，所以和不是35， 　　7).假设和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以断言P1、所以和不是37。 　　8).假设和是41。如果B拿到4×37或8×33。都可以断言P1！所以和不是41！ 　　综上上所述：这两个数是4和13。 　　解题思路3： 　　孙庞猜数的手算推理解法 　　1)按照庞的第一句话的后半部分！我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54， 　　因为如果和和54。

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　　谷 　　　　繁体字：谷 　　拼音^：：gǔ yù 注音：ㄍㄨˇ ㄩˋ 　　部首：谷 部首笔画：7 总笔画：7 　　康熙字典笔画( 谷:7，谷:15。 ) 　　　　民俗参考 　　　　汉字五行：木 　　吉凶寓意：：吉 　　是否为常用字：是 　　姓名学：姓 　　　　基本解释 　　　　谷耽 　　（谷） 　　gǔ 　　两山间的夹道或流水道。或指两山之间：山谷，河谷， 　　喻困境：进退维谷（（进退两难）！ 　　^庄庄稼和粮食的总称：五谷？百谷！ 　　粟的别称，亦指稻的子2623实：谷物！谷米。稻谷， 　　姓！，客厅大门摆件

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