3.3 计算编程3.3.1 编程思想在前面的章节中，详^细细推导并得到了研究所需要的一个线性方程组。但要真正运用这个方程组却并不容易！我们必须解决下面几个问题：（1） 公式中出现了矩阵函数的运算，然然而此函数的运算是非常繁琐复杂的？（2） 如果只有单个的矩阵函数，那那么或许手算还有可能、然而、如前所述！为了得到关于纤维束的更多信息！我们有必要要将纤维是划分为多段。这样一来，我们面临的是很多多矩阵函数!此时是根本无法手算的，（3） 根据纤维束之间交联的具体情况，需要给出0959相应的纤维间相互作用矩阵。（4） 线性方程组的边界条件需要根据结构具体的边界条件加以确定！考虑上面的问题。结合MAPLE软件。本文有了下面的编程思想：（1） 输入基本参数、（2） 输入纤维间相互作用矩阵（不同的分段可能有不同的相互作用矩阵。0671矩阵应该与分段一一对应）!（3） 计算分段矩阵构成的矩阵函数，将其转化为一般的矩阵。（（4） 将（3）中计算所得的矩阵按照顺序相乘、从而得到线性方程组的4835系数矩阵？（5） ¹⁸³¹引入整个结构的边界条件。（6） 求解线性方程组，从而可以获得整个结构左右两端全部八个量（位移与纵向应力）、（7） 应用分段法、由（6）中所解得的未知量。构成新的边界条件！运用循环，求出每个分段处的位移与纵向应力！（8） 将所得数据输出为文档!利^用用MAPLE的绘图功能！绘制相关的曲线图！3.3.2 编写程序根据前述编程思想！利用MAPLE、下面给出具体体的程序！内容分为两部分，第一部分为符号说明，第二部分为具体的MAPLE程序，此程序将前文所提的纤维数均分为多段！段内或含有交联。或不不含有交联！以此可模拟交联的分布、亦可计算纤维分段上更多的力学参数、7266（1） 符号说明E：碳纳米管的弹性模量、L：碳纳米管的长度、R：碳纳米管的半径、Mu：碳纳米管间的剪剪切模量、K：碳纳米管间的相互作用系数、Sigma：施加的外力。A1！A2：碳纳米管间的相互作用矩阵！DL：5112分段的长度、B1、B2：矩阵函数转化为一般矩阵。JL：分段共价交联的信息。C：线性方程组系数矩阵，（2） 详细程序E := .46*10^12;L := 19.84*10^(-6);R := 1.5*10^(-6);Mu := .24*10^12;d := 3*R;k := mu/(R^2*ln(d/(2*R)+sqrt(d^2/(4*R^2)-1)));sigma := 10*10^9;A1 := Matrix(4, 4, [[0, k, 0, -k], [1/E, 0, 0, 0], [0, -k, 0, k], [0, 0, 1/E, 0]]);A2 := Matrix(4, 4, [[0, 0, 0, 0], [1/E, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 1/E, 0]]);with(LinearAlgebra);DL:= (1/100)*L;B1 := MatrixFunction(A1*DL, exp(x), x);B2 := MatrixFunction(A2*DL, exp(x), x);JL := readdata("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\JL.txt”,1 )C := Matrix(4, 4, [[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]]):for i from 1 by 1 to 100 doif JL[i] = 1 thenC := B1 . CelseC := B2 . Cend ifend do:XS := evalf(C):Y := Vector[column](4, [t10, 0, 0, u20]):M := evalf(XS . Y):eqns := {0 = M[1], sigma = M[3], u110 = M[2], u210 = M[4]}:sols := evalf(solve(eqns, {t10, u110, u20, u210})):Y[1] := op(2, op(1, sols))：Y[4] := op(2, op(3, sols))：XSBL := Matrix(4, 4, [[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]]):Z := Vector[column](4, [0, 0, 0, 0]):for i from 1 by 1 to 100 doIf JL[i]=1 thenXSBL:=B1.XSBL;elseXSBL:=B2.XSBL;end if;M := evalf(XSBL . Y);eqns := {z1 = M[1], z2 = M[2], z3 = M[3], z4 = M[4]};sols := evalf(solve(eqns, {z1, z2, z3, z4}));Z[1] := op(2, op(1, sols));Z[2] := op(2, op(2, sols));Z[3] := op(2, op(3, sols));Z[4] := op(2, op(4, sols));YL1 := array([[i*DL, Z[1]]]);writedata[APPEND]("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\YL1.txt",YL1 );YL2 := array([[i*DL, Z[3]]]):writedata[APPEND]("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\YL2.txt”,YL2 );WY1 := array([[i*DL, Z[2]]]);writedata[APPEND]("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\WY1.txt",WY1);WY2:=array([[i*DL,Z[4]]]);writedata[APPEND]("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\WY2.txt",WY2);If i=1 thenQYL1 := array([[i*DL, Z[1]-Y[1]]]);writedata[APPEND]("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\QYL1.txt",QYL1 );QYL2 := array([[i*DL, Z[3]-Y[3]]]);writedata[APPEND]("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\QYL2.txt",QYL2G);next end if;XSBL2 := Matrix(4, 4, [[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]]);for j from 1 by 1 to i-1 doif JL[j]=1 thenXSBL2 := B1 . XSBL2;ElseXSBL2 := B2 . XSBL2;end if;end do;MM := evalf(XSBL2 . Y);eqns := {qz1 = MM[1], qz2 = MM[2], qz3 = MM[3], qz4 = MM[4]};sols := evalf(solve(eqns, {qz1, qz2, qz3, qz4}));QZ[1] := op(2, op(1, sols));QZ[2] := op(2, op(2, sols));QZ[3] := op(2, op(3, sols));QZ[4] := op(2, op(4, sols));QYL1 := array([[i*DL, Z[1]-QZ[1]]]);writedata[APPEND]("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\QYL1.txt",QYL1);QYL2 := array([[i*DL, Z[3]-QZ[3]]]);writedata[APPEND]("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\QYL2.txt",QYL2 );end do:YL1 := readdata("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\YL1.txt6",YL1 );YL2 := readdata("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\YL2.txt",YL2) ;QYL1 := readdata("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\QYL1.txt",QYL1) ;QYL2 := readdata("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\QYL2.txt",QYL2);WY1 := readdata("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\WY1.txt" ,WY1) ;WY2 := readdata("D:\\编程\\应力分布与位移分布的研究\\均匀分布\\WY2.txt",WY2);plot(YL1);plot(YL2);plot(QYL1);plot(QYL2);plot(WY1);plot(WY2);plot([YL1, QYL1]);plot([YL2, QYL2]);，

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